Igor Sokolov, Yuri Stepchenkov, Yuri Diachenko and Dmitri Khilko. Mathematical models of Critical Soft Error in Synchronous and Self-Timed Pipeline // Mathematics, 2025. 13(5):695, 15 p.
DOI:10.3390/math13050695 Инд. в ядре РИНЦ, БС К1, Scopus Q2, WoS Q1. URL: https://www.mdpi.com/2227-7390/13/5/695, EID: 2-s2.0-86000738193, Part of ISSN: 22277390
Финансовая поддержка: Исследование выполнено при поддержке Министерства Науки и Образования Российской Федерации, проект № 075-15-2024-544 / Funding Agency: This research was supported by the Ministry of Science and Higher Education of the Russian Federation, project No 075-15-2024-544.
Abstract: This paper analyzes the impact of a single soft error on the performance of a synchronous and self-timed pipeline. A nuclear particle running through the integrated circuit body is considered the most probable soft error source. The existing estimates show that self-timed circuits offer an advantage in terms of single soft error tolerance. The paper proves these estimates on the basis of a comparative probability analysis of a critical fault in two types of pipelines. The mathematical models derived in the paper describe the probability of a critical fault depending on the circuit’s characteristics, its operating discipline, and the soft error parameters. The self-timed pipeline operates in accordance with a two-phase discipline, based on the request–acknowledge interaction within the pipeline’s stages, which provides it with increased immunity to soft errors. Quantitative calculations performed on the basis of the derived mathematical models show that the self-timed pipeline has about 6.1 times better tolerance to a single soft error in comparison to its synchronous counterpart. The obtained results are in good agreement with empirical estimates of the soft error tolerance level of synchronous and self-timed circuits.
Аннотация: Статья анализирует влияние одиночного логического сбоя на работоспособность синхронного и самосинхронного (СС) конвейера. В качестве наиболее вероятного источника логического сбоя рассматривается ядерная частица, пролетающая через объем интегральной микросхемы. Существующие оценки показывают, что СС-схемы обладают лучшей устойчивостью к одиночному логическому сбою. Данная статья представляет обоснование этих оценок на основе математического сравнительного анализа вероятности появления критического сбоя в синхронном и СС конвейерах под влиянием одиночного логического сбоя. Математические модели, выведенные в статье, описывают вероятность появления критического сбоя в зависимости от характеристик схемы, дисциплины ее функционирования и параметров логического сбоя. СС-конвейер работает в соответствии с двухфазной дисциплиной (рабочая и спейсерная фаза) на основе запрос-ответного взаимодействия ступеней конвейера, что обеспечивает повышенную иммунность СС-конвейера к логическим сбоям. Количественные расчеты, выполненные на основе построенных математических моделей, показывают, что СС-конвейер обладает примерно в 6,8 раза лучшей устойчивостью к одиночному логическому сбою в сравнении с синхронным аналогом. Полученные результаты хорошо согласуются с эмпирическими оценками уровня сбоеустойчивости синхронных и СС-схем.